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Números Complejos sus operaciones fundamentales.

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NÚMEROS COMPLEJOS
Los números complejos son una extensión de los números reales y forman un cuerpo algebraica mente cerrado.1​ El conjunto de los números complejos se designa con la notación {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} },siendo {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} }el conjunto de los números reales se cumple que{\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} \subset \mathbb {C} } ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} } está estrictamente contenido en {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} }). Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, facilita el cálculo de integrales, en aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además, los números complejos se utilizan por doquier en matemáticas, en muchos campos de la física (notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
En matemáticas, estos números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. Este cuerpo contiene a los números reales y los imaginarios puros.
COMO SE ESCRIBEN LOS NUMEROS COMPLEJOS
1.     Introducción. Normalmente, los complejos se definen en su forma biónica z=a+bi z = a + b i , donde a y b son números reales llamados parte real y parte imaginaria, respectivamente, del complejo z . ...
2.     Forma biónica. ...
3.     Forma trigonométrica. ...
4.     Forma polar.
OPERACIONES FUNDAMENTALES
Conjugado:
El conjugado  de un número complejo z = x + iy, está dado por = x – iy.
Ejemplo:
Si z = 3 – 2i, el conjugado de z es  = 3 – (-2i) = 3 + 2i

Conjugado:

El conjugado  de un número complejo z = x + iy, está dado por = x – iy.
Ejemplo:
Si z = 3 – 2i, el conjugado de z es  = 3 – (-2i) = 3 + 2i

Suma y resta:

La suma y resta con números complejos se realiza de la misma manera que con números reales.
EJEMPLOS:
(7 - 2i) + (3 - 3i) = 10  - 5i
(3 - i) + (2 + 3i) = 5 + 2i
2i + (-4 – 2i) = -4
(-4 + 2i) – (6 - 8i) = -10 – 10i
(5 + 2i) + (−8 + 3i) = −3 + 5i
Multiplicación con números  complejos:
En la multiplicación se siguen las mismas reglas algebraicas que con números reales solo que con números complejos, llegamos a un resultado donde encontramos i2, donde i2 = -1.
Ejemplos:
División de números complejos:
En la división se hace uso del conjugado del denominador.
Ejemplo:
  lo primero que hacemos es calcular el conjugado del denominador, y luego multiplicarlo por la división.
 
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